Геометрия-7 класс

Тема урока: Решение задач по теме:»Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Тип урока:повторно-обобщающий.

Цель урока:Повторить и обобщить изученный материал;выработать умение учащихся применять изученные теоремы при решении задач,развивать логическое мышление, подготовить учащихся к контрольной работе.

На доске-Решение задачпо теме:»Соотношение между сторонами и углами треугольника».

-Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме:»Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Выходит уч-ся с треугольниками:

1 группа                                              2 группа

Равносторонний                            Тупоугольный

Равнобедренный                           Остроугольный

Премяугольный                             Произвольный

         Ученик: Ты на меня, ты на него

                      на всех нас посмотри

                      у нас всего,у нас всего

                     у нас всего по три

                    три стороны и три угла

                   и столько же вершин

   и трижды трудные дела мы трижды соверим. 

-Что же нам сегодня предстоит сделать на уроке?Сегодня будем решать задачи,используя изученные теоремы и определения,подготовимся к контрольной работе.

-Пожалуйста,определите вид треугольника и дайте ему определение.

Два человека выходят к доске оформлять домашнее задание, и 1 человек работает по карточке.

-Пока ребята оформляют свои задания на доске,мы поработаем устно.

1.

-внешний угол-это…

-найдите внешний угол равностороннего треугольника

-назовите внешние углы

-угол 1=180-угол 6

Каким способы можно еще найти внешний угол?

2.

-свойство углов при основании равнобедренного треугольника

-найти градусные меры угла 1  и  угла 2.

3.выдилить из группы треугольников такой треугольник, который существует.Но чтобы найти этот треугольник, надо исследовать каждый:

Блок задач:

Проверка домашнего задания и работа с карточкой:

Задача1: в треугольнике АВС угол АВС=70град.. Биссектриса этого угла пересекает сторону АС в точке Д. ВД=ДС.

Докажите,что АВ меньше АС

Докозательство:

Чтобы докозать неравенство этих сторон,нам нужно градусные меры углов,которые лежат против этих сторон

1)   рассмотрим треугольник ВДС-равнобедренный, т.к. ВД=ДС(по условию)

2)    угол ДВС=углу С=70:2=35град. (по свойству углов равнобедренного треугольника)

3)   угол С меньше угла В,значит АВ меньше АС(по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника).

Задача 2: В равнобедренном треугольнике СКД с основанием  СД  уголК=74 град. Найти угол NДС,где ДN-высота треугольника.

Дано:

Треугольник СКД-равнобедренный,

Угол К=74град.

ДN-высота.

Найти: угол NДС

                     Решение:

1)   уголС=углуД=(180град. – 74град.):2=53град. (по свойству углов равнобедренного треугольника).

2)   Рассмотрим  треугольникNДС-прямоугольный (т.к.

2)Рассмотрим треугольник NDC-прямоугольный (т.к. ND-высота)

<NCD=90-53=37

Ответ:<NDC=37

Карточка: На основании равнобедренного треугольника ABC(AB=BC)отложены равные отрезки AD и CF.Определить углы треугольника DBF,если <BF=110.

Дано: треугольник AВC-равнобедренный

АВ=ВС,АД=FC,угол ВFC=110град.

Найти:

Угол1,угол2,угол3.

               Решение:

1)   рассмотрим трегольник АВД и треугольник FDC

угол А=углуС

     АВ=ВС     (Т.К. треугольникАВС-равнобедренный

АД=FС по условию,значит треугольник ДВF равнобедренный  и угол1=углу3.

2)   угол3=180град.-110град.=70град.,т.к. уголВFC и  угол3 смежные .

угол1=углу3=70град.

3)Знаем что сумма углов в треугольнике равна 180груд.

Угол1+угол2+угол3=180град. Угол2 =180град.-(угол1                                                                                                                                                             +угол2)=180град.-140град.=40град.

Ответ: угол1=углу3=70град.,угол2=4град.

После того,как проверили домашнее задание,карточку выслушиваем ответ,в тетрадь не записываем).

Открыли тетради,записали число ,классная работа и решаем задачу,что на доске.

Периметр равнобедренного треугольника рвен 120мм. Одна из уго сторон равна 28мм.Найти две  другие стороны треугольника.

Дано:

ТреугольникАВС-равнобед-й

1случай: АВ=ВС=28мм.

2случай:АС=28мм.

Найти:1)АС 2)АВ=ВС.

               Решение:

1случай:  АВ =ВС=28мм.

              АС=120-(АВ+ВС)=120-56=64(мм.)

Проверим, существует ли такой треугольник с такими сторонами,используя теорему о неравенстве треугольника: 

                                                        28меньше 92

                                                        28меньше 92

                                                       64меньше 56(наверно)

Такого треугольника не существует.

2случай:   P=АВ +ВС+АС

                 120=2АВ+28

                 2АВ=120-28

                2АВ=92/:2

               АВ=46мм.

АВ=ВС=46мм.

      Провеока:  46меньше74

                         46меньше74     - такой треу-к существует

                         28меньше92                  

Ответ: АВ=ВС=46мм.    

Садиться за парту.

Давайте теперь проверим как вы усвоили изучаный материал в самостоятелиной работе:

   В  треугольнике АВС  проведина  бессектриса СК

уголА=90град. , уголВ=30град.

Дано: треуг. АВС, СК-БИССЕКТРИСА

уголА=90град. , уголВ=30град.

а)Доказать, что  треугольникВСК- равнобедренный

б)Сравнить отрезки АК и  ВК

Докозательство: 1)рас.  Треугольник ВКС,угол ВКС=60:2=30град. , т.к. СК-биссектриса

уголВ=углуВСК=30град.  , значит  треуг.ВКС-равнобедренный  (по приказу равнобедренного треугольника).

Б)    АК- уголАСК=30град.

      ВК-уголВСК=30град.      АК=ВК

Ответ :АК=ВК.

(Решение задач зарание записанного на  закрытой части доски).

А  теперь проверьте,  как вы решали эту задачу и как надо решать её.

Кто не смог решить эту  завершить эту задачу, доделайте её пожалуйста дома.

 И запишем домашнее задание  № 238; №234.

                                  5-ый класс:

 Тема урока:”умножение и деление натуральных чисел”

Тип урока: урок – путешествия

Цель: проверить условие темы ,это отрабатывание навыков и умение умножений и деление, применение изученных свойств к решению примеров, закрепление понятия куб и квадрат числа, ,продолжать работу над решением задач с помощью уравнений.

По структуре- это урок закрепления знаний, умений и навыков.

Формы обучения- индивидуальная, групповая.

Учитель:

Сегодня урок будет необычным. Мы совершим необычное путешествие в поисках сокровищ. Но сначала надо проверить ,готовы ли мы отправиться в путь, хорошо ли мы вооружены знаниями?

Устная работа класса проводиться в форме  составление карты путешествия. Составление  карты идет так же , как игра в лото .

На доске - лист  ватмана . (6 частей)

На каждой части – число.

На столе – 6 квадратов.

Математическое лото:

Выполнить умножение наиболее простым способом :

25*40*21                        23*574-23*474

5*125*8                         425*80-225*80

2*25*4*5                       602*6+602*94

Участвующие выполняют задания, а затем учитель медленно и в разбивку объявляет ответы:

(1600; 1000; 2300;5000; 21000; 60200)

Тот  учащийся, кто первый заявил, что в его работе есть объявленный ответ, вызывается к доске  и прикрепляет квадрат с таким же числом, как и в его ответе к тому месту на ватмане, где увидит  то же число, что и на квадрате.

Складывается карта.

Учитель :Итак, карта у нас есть – настроение отличное. В путь !!!

На карты видны все этапы путешествия. Прежде всего мы отучились на поляне цветов. Но их красота обманчива. Среди них есть ядовитые и целебные. Наша задача не ошибиться, когда будем собирать букет.

Если  ответы совпадут с числом в середине цветка, то цветок  целебный, если нет – ядовитый.

 У всех учеников сигнальные карточки (ядовитый цветок – красный, целебный – зеленый).

Вслух ничего не произносят. Все вместе устанавливаем, что цветы под номером 1,4,5 – целебные; 2 и 3 – ядовитые

(Закрепляется квадрат и куб числа )

После цветочной поляны мы попали на перепутье. По какой дороге идти? Об этом узнаем, если выполним задание.Их три- по одному для каждого ряда. Задания записаны на доске:

1.(1273-1272)*(567-567)

2.(278-214): (111-111)

3.(1850-1849)*(1581-1580)

Нуль в  ответе означает тупик, дороги №1 и №2 не приведут нас к цели. Значит, надо идти по дороге №3.

По карте видно, что мы подошли к озеру. Наловим рыбки для ухи. На столе 4 задания в виде рыб (на каждой проставлен номер задания ,по ее номеру становится ясно ,какое задание открывать для решения).

1.   Найдите значение выражения:

34а+66а, если а=254,а=478

2.   Найдите значение выражения

15х-15у, если х=408, у=308

3.   Упросите выражение:

 а) 3а+512=8а=326

б) 713-313+2n=9n

4. Решите уравнение:

 24*(n+9)=288

Поудив рыбу и сварив воображаемую уху, мы подходим к мельнице. Математическая мельница- чудесница. Разложите всеми способами на два множителя число 36.

(Закреплять переместительное свойство).

Продолжаем путь дальше На нашем пути выросли два прекрасных дерева- яблоня и  груша..

Давайте остановимся и соберем эти вкусные плоды,а сколько мы их собирем,ответ на этот вопрос мы найдем,решив задачу про яблоки и груши с помощью уравнения:

                          ЗАДАЧА:

 Мы собрали 164 плода яблони и груши . Причем яблок собрали 3 раза больше, чем груш. Сколько   плодов каждого дерева мы собрали?

                      Решение:
 Пусть мы собрали х груш,тогда яблок яблок-3х. Известно,что всего 164 плода.Составим и решим уравнение:

               х+3х=164

              4х=164

              х=164:4

             х=41

41 плодов груши собрали

41*3=123(ябл.) собрали

Ответ:41 груша,123 яблок.

 Ну вот можно немного расслабиться , пошутить.

   Шутливые задания:

1.   Одновременно написать на доске левой рукой 7х, а правой- х*7.

2.   С завязанными глазами записать и выполнить задание на деление и умножение натуральных чисел:

                    25*5=                         100:25=

                    16*3=                         54:18=

Отдохнув, мы двигаемся дальше. И вот, наконец дошли до того места, где зарыт клад. Но нам преграждает путь дракон. Его появление  было предсказано картой. Но у нас в классе есть смелые ребята – меткие стрелки. Они смогут повергнуть чудовище в прах.

  От каждого примера укажите стрелками направление к верному ответу:

1. (10+1)*36                                396                                                           

2.23*65+77*65                             6500

3.7в квадрате + 1                       3

4.1200:400                                     50

5.0:546.                                         2303

6.23*1001                                     0

После победы ребята находят клад ( Коробка конфет)-вознаграждение  за уверенный труд на уроке.

 В конце урока подводят итоги , выставляются оценки.